Dişli hesaplamak için hangi formüller kullanılır?

Mekanik sistemlerin temel bileşenlerinden olan dişlilerin tasarımında kullanılan temel formüller ve kavramlar, dişli çapı hesaplamalarından çevrim oranlarına, kuvvet analizlerinden dayanım kontrollerine kadar geniş bir yelpazeyi kapsar. Bu hesaplamalar, dişli sistemlerinin verimliliği ve güvenilirliği açısından kritik öneme sahiptir.

Konu kakkında 0 soru soruldu ve cevaplandı

Dişli Hesaplamaları İçin Temel Formüller ve Kavramlar

Dişli hesaplamaları, mekanik tasarımda dişlilerin boyutlarını, diş sayılarını, çevrim oranlarını ve dayanımlarını belirlemek için kullanılır. İşte yaygın olarak kullanılan temel formüller ve açıklamaları:

1. Modül (m) Hesaplamaları

Modül, dişlinin boyutunu belirleyen temel bir parametredir ve genellikle milimetre cinsinden ifade edilir.

Modül Formülü: m = d / z

Burada:

d: Dişli çapı (mm)
z: Diş sayısı

Ayrıca, modül kullanılarak dişli adımı (p) hesaplanabilir:

p = π × m

2. Dişli Çapı Hesaplamaları

Bölüm Dairesi Çapı (d): d = m × z
Diş Ucu Çapı (da): da = d + 2m = m × (z + 2)
Diş Dibi Çapı (df): df = d - 2.5m = m × (z - 2.5)

3. Çevrim Oranı (i) Hesaplamaları

Çevrim oranı, giriş ve çıkış dişlilerinin dönüş hızları veya diş sayıları arasındaki ilişkiyi gösterir.

i = n1 / n2 = z2 / z1

Burada:

n1: Giriş dişlisinin dönüş hızı (devir/dakika)
n2: Çıkış dişlisinin dönüş hızı
z1: Giriş dişlisinin diş sayısı
z2: Çıkış dişlisinin diş sayısı

4. Merkez Mesafesi (a) Hesaplamaları

İki dişlinin merkezleri arasındaki mesafe:

a = (d1 + d2) / 2 = m × (z1 + z2) / 2

5. Diş Kalınlığı ve Diş Aralığı Hesaplamaları

Diş Kalınlığı (s): s = p / 2 = π × m / 2
Diş Aralığı (e): e = p / 2 = π × m / 2

6. Helis Dişliler İçin Hesaplamalar

Helis dişlilerde diş açısı (β) dikkate alınır:

Normal Modül (mn): mn = m × cosβ
Eşdeğer Diş Sayısı (zv): zv = z / cos³β

7. Kuvvet Hesaplamaları

Dişli sistemlerinde iletilen kuvvetler:

Teğetsel Kuvvet (Ft): Ft = (2 × T) / d
Radyal Kuvvet (Fr): Fr = Ft × tanα (α: basınç açısı, genellikle 20°)

Burada T: Tork (Nmm)

8. Dayanım Hesaplamaları

Dişli dayanımı için Lewis formülü:

σ = Ft / (b × m × Y)

Burada:

σ: Eğilme gerilmesi
b: Diş genişliği
Y: Lewis form faktörü (diş şekline bağlı)

Önemli Notlar:

Bu formüller standart dişliler için geçerlidir
Farklı dişli tipleri (koni, sonsuz vida, planet dişliler) için ek formüller gerekir
Pratik uygulamalarda dişli standartlarına (DIN, ISO, AGMA) başvurulmalıdır
Kritik uygulamalarda yorulma ve aşınma hesaplamaları da yapılmalıdır

Bu formüller, temel dişli tasarımı ve analizi için yeterli olmakla birlikte, karmaşık uygulamalarda uzman mühendislik bilgisi ve ileri analiz yöntemleri gerekebilir.

Yeni Soru Sor / Yorum Yap